Two Kingdoms
So wird gespielt
- Wähle vor der Runde eines von drei Ergebnissen: die blaue Hand, die Bernsteinhand oder einen Gleichstand.
- Jede Hand erhält zwei Karten. Zehnen und Bildkarten zählen null, ein Ass zählt eins, und nur die letzte Ziffer der Summe zählt, neun plus vier ist also drei.
- Acht oder neun aus den ersten beiden Karten ist ein Natural, und beide Hände hören dort auf.
- Sonst zieht die blaue Hand bei einer Summe von null bis fünf eine dritte Karte und hält bei sechs oder sieben. Die Bernsteinhand folgt dann der veröffentlichten Dritte-Karte-Tabelle, die von ihrer eigenen Summe und von der Karte der blauen Hand abhängt.
- Die höhere Endsumme gewinnt. Blau zahlt eins zu eins, Bernstein zahlt eins zu eins abzüglich fünf Prozent Kommission, und ein Gleichstand zahlt den veröffentlichten Faktor und gibt eine Auswahl auf Blau oder Bernstein zurück.
- Nach der Auswahl gibt es keine Entscheidung mehr. Jede Ziehung erzwingt die Tabelle, deshalb sind die drei veröffentlichten Vorteile feste Zahlen und keine Spanne.
Die Regeln
Die Karten tragen hier nur Zahlen, in vier Farbfamilien, ohne Bildkarten und ohne klassische Farben. Auf einem Höher-oder-niedriger-Board siehst du eine Karte und sagst die nächste an; eine richtige Ansage bringt dich einen Schritt weiter und erhöht den laufenden Faktor, eine falsche beendet die Runde. Du kannst jederzeit einsammeln. Auf einem Memory-Board drehst du zwei Karten pro Zug; ein passendes Paar bleibt offen, und das Abräumen des Boards im Zuglimit zählt.
Wenn das dein erstes Board ist
Nimm zuerst das Vier-mal-zwei-Memory-Board. Acht Karten, vier Paare, fünf Züge, und jeder Fehler ist sofort sichtbar. Bei Höher-oder-niedriger denk daran, dass frühes Einsammeln eine echte und meist mathematisch bessere Wahl ist: Der Faktor wächst langsamer als die Chance, dass die Kette reißt.
Auszahlungstabelle
Jede Zahl unten wird aus den Einstellungen dieses Boards berechnet, nicht von Hand eingetragen.
| Auswahl | Wahrscheinlichkeit | Zahlt | Board-Marge |
|---|---|---|---|
| Bernsteinhand | 45.86% | 0.95:1 | 1.06% |
| Blaue Hand | 44.62% | 1:1 | 1.24% |
| Gleichstand | 9.52% | 8:1 | 14.36% |
Die Formel
Amber wins 45.86%, Blue wins 44.62%, and the two are level 9.52% of the time
Amber edge = 1 − (0.95 × 0.4586 ÷ (1 − 0.0952) × 2) ≈ 1.06%
the level selection pays 8:1 against a 9.52% chance, which is why its edge is 14.36%
Tabelle der dritten Karte
| Deine Hand | Wann | Antwort |
|---|---|---|
| Bernsteinhand | Summe 0 bis 5 | Nimmt eine dritte Karte |
| Bernsteinhand | Summe 6 oder 7 | Bleibt stehen |
| Bernsteinhand | Summe 8 oder 9 | Natürlich, beide Hände bleiben stehen |
| Blaue Hand | Summe 0, 1 oder 2 | Nimmt eine dritte Karte |
| Blaue Hand | Summe 3 | Nimmt, sofern die dritte Bernsteinkarte keine Acht ist |
| Blaue Hand | Summe 4 | Nimmt, wenn die dritte Bernsteinkarte zwei bis sieben ist |
| Blaue Hand | Summe 5 | Nimmt, wenn die dritte Bernsteinkarte vier bis sieben ist |
| Blaue Hand | Summe 6 | Nimmt, wenn die dritte Bernsteinkarte sechs oder sieben ist |
| Blaue Hand | Summe 7 | Bleibt stehen |
| Blaue Hand | Bernstein blieb bei 6 oder 7 stehen | Nimmt bei 0 bis 5, bleibt bei 6 oder 7 |
Die Mathematik dahinter
Bei Höher-oder-niedriger mit Höchstkarte H ist nach einer Karte vom Wert v „höher“ für (H − v) der H Werte richtig und „niedriger“ für (v − 1). Die beste Ansage ist die Seite mit den meisten Werten, und gegen eine niedrige Karte ist dieser Vorteil groß. Ansagen zu verketten multipliziert die Wahrscheinlichkeiten, deshalb ist eine Fünferkette weit unwahrscheinlicher, als sie sich anfühlt: fünf Ansagen zu je 70% treffen gemeinsam nur etwa einmal von sechs Malen.
Woher es kommt
Nummerierte Karten gehören zu den ältesten tragbaren Zufallsgebern, und die beiden Mechaniken hier sind die beiden ältesten Fragen, die man ihnen stellen kann. Ist die nächste größer oder kleiner als diese, und erinnerst du dich, wo du ihren Zwilling gesehen hast. Beide Fragen sind älter als jede formale Wahrscheinlichkeitstheorie, und beide dienten als Lehrmittel, lange bevor sie Zeitvertreib wurden.
Wenn das dein erstes Board ist
Nimm zuerst das Vier-mal-zwei-Memory-Board. Acht Karten, vier Paare, fünf Züge, und jeder Fehler ist sofort sichtbar. Bei Höher-oder-niedriger denk daran, dass frühes Einsammeln eine echte und meist mathematisch bessere Wahl ist: Der Faktor wächst langsamer als die Chance, dass die Kette reißt.
18+
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