Nile High or Low
So wird gespielt
- Stelle deinen Einsatz ein und starte die Runde.
- Auf einem Höher-oder-niedriger-Board siehst du eine Karte und sagst die nächste an. Eine richtige Ansage bringt dich einen Schritt weiter und erhöht den laufenden Faktor; eine falsche beendet die Runde. Du kannst jederzeit einsammeln, und früh einzusammeln ist eine echte Option und kein Mangel an Mut.
- Auf einem Memory-Board drehst du zwei Karten pro Zug. Ein passendes Paar bleibt offen. Räume alle Paare im Zuglimit ab und die Runde zählt; gehen die Züge aus, zählt sie nicht.
- Die Karten tragen Zahlen in vier Farbfamilien. Auf diesen Boards gibt es keine Bildkarten und keine klassischen Farben.
Die Regeln
Die Karten tragen hier nur Zahlen, in vier Farbfamilien, ohne Bildkarten und ohne klassische Farben. Auf einem Höher-oder-niedriger-Board siehst du eine Karte und sagst die nächste an; eine richtige Ansage bringt dich einen Schritt weiter und erhöht den laufenden Faktor, eine falsche beendet die Runde. Du kannst jederzeit einsammeln. Auf einem Memory-Board drehst du zwei Karten pro Zug; ein passendes Paar bleibt offen, und das Abräumen des Boards im Zuglimit zählt.
Wenn das dein erstes Board ist
Nimm zuerst das Vier-mal-zwei-Memory-Board. Acht Karten, vier Paare, fünf Züge, und jeder Fehler ist sofort sichtbar. Bei Höher-oder-niedriger denk daran, dass frühes Einsammeln eine echte und meist mathematisch bessere Wahl ist: Der Faktor wächst langsamer als die Chance, dass die Kette reißt.
Auszahlungstabelle
Jede Zahl unten wird aus den Einstellungen dieses Boards berechnet, nicht von Hand eingetragen.
| Wert | Höher | Niedriger | Unentschieden |
|---|---|---|---|
| 1 | 92.3% | 0.0% | 7.7% |
| 2 | 84.6% | 7.7% | 7.7% |
| 3 | 76.9% | 15.4% | 7.7% |
| 4 | 69.2% | 23.1% | 7.7% |
| 5 | 61.5% | 30.8% | 7.7% |
| 6 | 53.8% | 38.5% | 7.7% |
| 7 | 46.2% | 46.2% | 7.7% |
| 8 | 38.5% | 53.8% | 7.7% |
| 9 | 30.8% | 61.5% | 7.7% |
| 10 | 23.1% | 69.2% | 7.7% |
| 11 | 15.4% | 76.9% | 7.7% |
| 12 | 7.7% | 84.6% | 7.7% |
| 13 | 0.0% | 92.3% | 7.7% |
Die Formel
after seeing value v: higher = (13 − v) ÷ 13, lower = (v − 1) ÷ 13
always calling the better side averages 71.0% per step
a full chain of 5 such calls = 0.71015 = 18.0%
Ansage je Karte
| Sichtbare Karte | Richtige Ansage | Trefferchance |
|---|---|---|
| 1 | Höher | 100.0% |
| 2 | Höher | 91.7% |
| 3 | Höher | 83.3% |
| 4 | Höher | 75.0% |
| 5 | Höher | 66.7% |
| 6 | Höher | 58.3% |
| 7 | Beliebig, beide sind gleich | 50.0% |
| 8 | Niedriger | 58.3% |
| 9 | Niedriger | 66.7% |
| 10 | Niedriger | 75.0% |
| 11 | Niedriger | 83.3% |
| 12 | Niedriger | 91.7% |
| 13 | Niedriger | 100.0% |
Diese Tabelle ist die veröffentlichte Antwort für genau diesen Regelsatz. Wer ihr folgt, erreicht die oben genannte Langfrist-Rückgabe; wer abweicht, senkt sie.
Die Mathematik dahinter
Bei Höher-oder-niedriger mit Höchstkarte H ist nach einer Karte vom Wert v „höher“ für (H − v) der H Werte richtig und „niedriger“ für (v − 1). Die beste Ansage ist die Seite mit den meisten Werten, und gegen eine niedrige Karte ist dieser Vorteil groß. Ansagen zu verketten multipliziert die Wahrscheinlichkeiten, deshalb ist eine Fünferkette weit unwahrscheinlicher, als sie sich anfühlt: fünf Ansagen zu je 70% treffen gemeinsam nur etwa einmal von sechs Malen.
Woher es kommt
Nummerierte Karten gehören zu den ältesten tragbaren Zufallsgebern, und die beiden Mechaniken hier sind die beiden ältesten Fragen, die man ihnen stellen kann. Ist die nächste größer oder kleiner als diese, und erinnerst du dich, wo du ihren Zwilling gesehen hast. Beide Fragen sind älter als jede formale Wahrscheinlichkeitstheorie, und beide dienten als Lehrmittel, lange bevor sie Zeitvertreib wurden.
Wenn das dein erstes Board ist
Nimm zuerst das Vier-mal-zwei-Memory-Board. Acht Karten, vier Paare, fünf Züge, und jeder Fehler ist sofort sichtbar. Bei Höher-oder-niedriger denk daran, dass frühes Einsammeln eine echte und meist mathematisch bessere Wahl ist: Der Faktor wächst langsamer als die Chance, dass die Kette reißt.
18+
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