Pharaoh’s Twenty-One

Jak grać

1. Ustaw wpisowe i naciśnij rozdaj. Dostajesz dwie karty, stół dostaje dwie, jedną zakrytą.
2. Karty od dwójki do dziesiątki warte są tyle, ile pokazują, walet, dama i król warte są dziesięć, a as jest wart jedenaście, dopóki nie przekroczyłbyś dwudziestu jeden, wtedy jest wart jeden.
3. Dwadzieścia jeden na dwóch pierwszych kartach to naturalna i płaci trzy do dwóch, chyba że stół też ją ma, wtedy runda jest remisem.
4. W swojej turze możesz dobrać kartę, spasować, podwoić na dokładnie jedną kartę albo rozdzielić parę na dwie ręce. Podwojenie po rozdzieleniu jest tu dozwolone, a rozdzielone asy dostają po jednej karcie i kończą.
5. Gdy stół pokazuje asa, oferowane jest ubezpieczenie za połowę wpisowego. Płaci dwa do jednego, jeśli stół ma naturalną, a w przeciwnym razie przepada.
6. Następnie stół dobiera do swojego progu, a każda Twoja ręka rozliczana jest z nim osobno.

Zasady

Karty mają tu wyłącznie liczby, w czterech rodzinach kolorów, bez figur i bez kolorów klasycznych. Na planszy wyżej-czy-niżej widzisz jedną kartę i wskazujesz następną; trafienie przesuwa cię o krok i podnosi bieżący mnożnik, pomyłka kończy rundę. Możesz odebrać w dowolnym momencie. Na planszy pamięciowej odkrywasz dwie karty na ruch; pasująca para zostaje odkryta, a wyczyszczenie planszy w limicie ruchów punktuje.

Jeśli to Twoja pierwsza plansza

Weź najpierw planszę pamięciową cztery na dwa. Osiem kart, cztery pary, pięć ruchów, i każdy błąd widać od razu. Przy wyżej-czy-niżej pamiętaj, że wcześniejsze odebranie to realny wybór i zwykle matematycznie lepszy: mnożnik rośnie wolniej niż szansa na zerwanie łańcucha.

Tabela wypłat

Każda liczba poniżej wyliczona jest z ustawień samej planszy, a nie wpisana ręcznie.

Wzór

Układy i właściwa odpowiedź

Ta tabela to opublikowana odpowiedź dla dokładnych zasad tej planszy. Jej stosowanie daje podany wyżej zwrot długoterminowy; odejście od niej go obniża.

Sumy twarde

Sumy miękkie (as liczony jako jedenaście)

Pary

Matematyka za tym

Przy wyżej-czy-niżej z najwyższą kartą H, po zobaczeniu karty o wartości v „wyżej” jest poprawne dla (H − v) z H wartości, a „niżej” dla (v − 1). Najlepszy wybór to strona z większą liczbą wartości, a przy niskiej karcie ta przewaga jest duża. Łączenie wskazań mnoży prawdopodobieństwa, dlatego pięciostopniowy łańcuch jest znacznie mniej prawdopodobny niż się wydaje: pięć wskazań po 70% trafia razem tylko mniej więcej raz na sześć razy.

Skąd się wzięło

Numerowane karty należą do najstarszych przenośnych losowników, a dwie tutejsze mechaniki to dwa najstarsze pytania, jakie można im zadać. Czy następna jest większa czy mniejsza od tej, i czy pamiętasz, gdzie widziałeś jej bliźniaczkę. Oba pytania wyprzedzają jakąkolwiek formalną teorię prawdopodobieństwa i oba służyły jako pomoce dydaktyczne długo zanim stały się rozrywką.

Jeśli to Twoja pierwsza plansza

Weź najpierw planszę pamięciową cztery na dwa. Osiem kart, cztery pary, pięć ruchów, i każdy błąd widać od razu. Przy wyżej-czy-niżej pamiętaj, że wcześniejsze odebranie to realny wybór i zwykle matematycznie lepszy: mnożnik rośnie wolniej niż szansa na zerwanie łańcucha.